求教大侠解答，“随机起步”问题（假设某房间地面共铺设了n×m块瓷砖，把一只蟑螂放在其中一块瓷砖上，它可以随机等概率的向周围八块瓷砖移动。试设计一个算法，求出：

① 蟑螂走遍每一块瓷砖(至少一次)所进行的合法移动的总次数。
② 最终每一块瓷砖被蟑螂走过的次数。）
跪求思路