我是按照参考答案输入的亮点x1=2,x2=6，所以这两点之间肯定有一个根

我喜欢这样写~O(∩_∩)O~

  参考空间x1=2,x2=6

我不懂你说的截弦法是啥，但是我觉得这句话是有问题的
while(abs(f(x)<=1e-6))    可能一直在循环里出不来。因为abs(f(x)<=1e-6)这里，你是对f(x)<=1e-6的值做abs，我想你是不是想表达这个意思：while(abs(f(x)）<=1e-6)，注意我括号的位置

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while(abs(f(x)<=1e-6))
    {
    if(f(x)*f(x1)>0)
    x1=x;
    else
    x2=x;
    x=xpoint(x1,x2);
    }
    return x;
while(abs(f(x)<=1e-6))是我对这句理解有误，但是既然abs(f(x)<=1e-6)已经确定了方程的根，为什么不直接返回x呢。

float root(float x1,float x2，float y1,float y2)
{
    float f(float x);
    float x,y;
   x=(x1*y2-x2*y1)/(y2-y1);
   y=f(x);   
    if(y>0?y<1e-6:-y<1e-6) return x;
    if(y*y1>0) return root( x, x2， y, y2);
     return root( x1, x， y1, y);
  }

按着我的理解写了一个递归函数，没有测试，楼主可以试一下.

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
int main()
{
float root(float,float,float,float);
float f(float);
float y1,y2,x1,x2;
while(1)
{
   scanf("%f %f",&x1,&x2);
   y1=f(x1);
   y2=f(x2);
   if(y1*y2<0)
   {
      printf("The root is   %.2f",root(x1,x2,y1,y2));
      return 0;
   }
   printf("Please change the nums please!\n");
}

}

float f(float x)
{
return x*x*x-5*x*x+16*x-80;
}

float root(float x1,float x2,float y1,float y2)
{
   float f(float x);
   float x,y;
   x=(x1*y2-x2*y1)/(y2-y1);
   y=f(x);
   printf("The ro  %f   %f",x,y);   
   if(y>0?y<1e-6:-y<1e-6) return x;
   if(y*y1>0) return root( x, x2, y, y2);
   return root( x1, x, y1, y);
 }
初始值选不好，能造成死循环，如何避免很麻烦，弦截法中应该有解决的办法吧。

3次方程可能有3个不相等的实数根，书上给出的算法和实现方案是不现实的。用特定的某个方程来验证算法，不能说明问题。

对了哟~ 就是这个错误！