标题:解限制条件下线性不定方程的解组数
只看楼主
独木星空
Rank: 20Rank: 20Rank: 20Rank: 20Rank: 20
来 自:河北省曲阳县
等 级:版主
威 望:57
帖 子:713
专家分:556
注 册:2016-6-29
得分:0 
模7矩阵    1    2    3    4    5    6
1    2    3    4    5    6    7
2    3    4    5    6    7    8
3    4    5    6    7    8    9
4    5    6    7    8    9    10
5    6    7    8    9    10    11
6    7    8    9    10    11    12

7的剩余类    统计2
2    1
3    2
4    3
5    4
6    5
7    6
8    5
9    4
10    3
11    2
12    1
合计    36
第一步

素数问题的解决是我学习编程永恒的动力。
2022-11-01 19:24
独木星空
Rank: 20Rank: 20Rank: 20Rank: 20Rank: 20
来 自:河北省曲阳县
等 级:版主
威 望:57
帖 子:713
专家分:556
注 册:2016-6-29
得分:0 
7的剩余类    2    3    4    5    6    7    8    9    10    11    12
2    4    5    6    7    8    9    10    11    12    13    14
3    5    6    7    8    9    10    11    12    13    14    15
4    6    7    8    9    10    11    12    13    14    15    16
5    7    8    9    10    11    12    13    14    15    16    17
6    8    9    10    11    12    13    14    15    16    17    18
7    9    10    11    12    13    14    15    16    17    18    19
8    10    11    12    13    14    15    16    17    18    19    20
9    11    12    13    14    15    16    17    18    19    20    21
10    12    13    14    15    16    17    18    19    20    21    22
11    13    14    15    16    17    18    19    20    21    22    23
12    14    15    16    17    18    19    20    21    22    23    24

统计2*2    1    2    3    4    5    6    5    4    3    2    1
1    1    2    3    4    5    6    5    4    3    2    1
2    2    4    6    8    10    12    10    8    6    4    2
3    3    6    9    12    15    18    15    12    9    6    3
4    4    8    12    16    20    24    20    16    12    8    4
5    5    10    15    20    25    30    25    20    15    10    5
6    6    12    18    24    30    36    30    24    18    12    6
5    5    10    15    20    25    30    25    20    15    10    5
4    4    8    12    16    20    24    20    16    12    8    4
3    3    6    9    12    15    18    15    12    9    6    3
2    2    4    6    8    10    12    10    8    6    4    2
1    1    2    3    4    5    6    5    4    3    2    1

7的剩余类    统计4
4    1
5    4
6    10
7    20
8    35
9    56
10    80
11    104
12    125
13    140
14    146
15    140
16    125
17    104
18    80
19    56
20    35
21    20
22    10
23    4
24    1
合计    1296
第二步

素数问题的解决是我学习编程永恒的动力。
2022-11-01 19:25
独木星空
Rank: 20Rank: 20Rank: 20Rank: 20Rank: 20
来 自:河北省曲阳县
等 级:版主
威 望:57
帖 子:713
专家分:556
注 册:2016-6-29
得分:0 
7的剩余类    2    3    4    5    6    7    8    9    10    11    12
4    6    7    8    9    10    11    12    13    14    15    16
5    7    8    9    10    11    12    13    14    15    16    17
6    8    9    10    11    12    13    14    15    16    17    18
7    9    10    11    12    13    14    15    16    17    18    19
8    10    11    12    13    14    15    16    17    18    19    20
9    11    12    13    14    15    16    17    18    19    20    21
10    12    13    14    15    16    17    18    19    20    21    22
11    13    14    15    16    17    18    19    20    21    22    23
12    14    15    16    17    18    19    20    21    22    23    24
13    15    16    17    18    19    20    21    22    23    24    25
14    16    17    18    19    20    21    22    23    24    25    26
15    17    18    19    20    21    22    23    24    25    26    27
16    18    19    20    21    22    23    24    25    26    27    28
17    19    20    21    22    23    24    25    26    27    28    29
18    20    21    22    23    24    25    26    27    28    29    30
19    21    22    23    24    25    26    27    28    29    30    31
20    22    23    24    25    26    27    28    29    30    31    32
21    23    24    25    26    27    28    29    30    31    32    33
22    24    25    26    27    28    29    30    31    32    33    34
23    25    26    27    28    29    30    31    32    33    34    35
24    26    27    28    29    30    31    32    33    34    35    36

统计4/2    1    2    3    4    5    6    5    4    3    2    1
1    1    2    3    4    5    6    5    4    3    2    1
4    4    8    12    16    20    24    20    16    12    8    4
10    10    20    30    40    50    60    50    40    30    20    10
20    20    40    60    80    100    120    100    80    60    40    20
35    35    70    105    140    175    210    175    140    105    70    35
56    56    112    168    224    280    336    280    224    168    112    56
80    80    160    240    320    400    480    400    320    240    160    80
104    104    208    312    416    520    624    520    416    312    208    104
125    125    250    375    500    625    750    625    500    375    250    125
140    140    280    420    560    700    840    700    560    420    280    140
146    146    292    438    584    730    876    730    584    438    292    146
140    140    280    420    560    700    840    700    560    420    280    140
125    125    250    375    500    625    750    625    500    375    250    125
104    104    208    312    416    520    624    520    416    312    208    104
80    80    160    240    320    400    480    400    320    240    160    80
56    56    112    168    224    280    336    280    224    168    112    56
35    35    70    105    140    175    210    175    140    105    70    35
20    20    40    60    80    100    120    100    80    60    40    20
10    10    20    30    40    50    60    50    40    30    20    10
4    4    8    12    16    20    24    20    16    12    8    4
1    1    2    3    4    5    6    5    4    3    2    1

7的剩余类    统计6
6    1
7    6
8    21
9    56
10    126
11    252
12    456
13    756
14    1161
15    1666
16    2247
17    2856
18    3431
19    3906
20    4221
21    4332
22    4221
23    3906
24    3431
25    2856
26    2247
27    1666
28    1161
29    756
30    456
31    252
32    126
33    56
34    21
35    6
36    1
合计    46656
第三步,单位矩阵
运算步骤完成,这里是对未知数不是7的倍数的一个分析过程。

素数问题的解决是我学习编程永恒的动力。
2022-11-01 19:28
独木星空
Rank: 20Rank: 20Rank: 20Rank: 20Rank: 20
来 自:河北省曲阳县
等 级:版主
威 望:57
帖 子:713
专家分:556
注 册:2016-6-29
得分:0 
周期10    0    1    2    3    4    5    6    7    8    9
0    0    1    2    3    4    5    6    7    8    9
1    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10
2    2    3    4    5    6    7    8    9    10    11
3    3    4    5    6    7    8    9    10    11    12
4    4    5    6    7    8    9    10    11    12    13
5    5    6    7    8    9    10    11    12    13    14
6    6    7    8    9    10    11    12    13    14    15
7    7    8    9    10    11    12    13    14    15    16
8    8    9    10    11    12    13    14    15    16    17
9    9    10    11    12    13    14    15    16    17    18

周期数    统计2
0    1
1    2
2    3
3    4
4    5
5    6
6    7
7    8
8    9
9    10
10    9
11    8
12    7
13    6
14    5
15    4
16    3
17    2
18    1
合计    100
周期矩阵,第一步。

素数问题的解决是我学习编程永恒的动力。
2022-11-01 19:29
独木星空
Rank: 20Rank: 20Rank: 20Rank: 20Rank: 20
来 自:河北省曲阳县
等 级:版主
威 望:57
帖 子:713
专家分:556
注 册:2016-6-29
得分:0 
周期数    0    1    2    3    4    5    6
0    0    1    2    3    4    5    6
1    1    2    3    4    5    6    7
2    2    3    4    5    6    7    8
3    3    4    5    6    7    8    9
4    4    5    6    7    8    9    10
5    5    6    7    8    9    10    11
6    6    7    8    9    10    11    12
7    7    8    9    10    11    12    13
8    8    9    10    11    12    13    14
9    9    10    11    12    13    14    15
10    10    11    12    13    14    15    16
11    11    12    13    14    15    16    17
12    12    13    14    15    16    17    18
13    13    14    15    16    17    18    19
14    14    15    16    17    18    19    20
15    15    16    17    18    19    20    21
16    16    17    18    19    20    21    22
17    17    18    19    20    21    22    23
18    18    19    20    21    22    23    24

统计2    1    2    3    4    5    6    7
1    1    2    3    4    5    6    7
2    2    4    6    8    10    12    14
3    3    6    9    12    15    18    21
4    4    8    12    16    20    24    28
5    5    10    15    20    25    30    35
6    6    12    18    24    30    36    42
7    7    14    21    28    35    42    49
8    8    16    24    32    40    48    56
9    9    18    27    36    45    54    63
10    10    20    30    40    50    60    70
9    9    18    27    36    45    54    63
8    8    16    24    32    40    48    56
7    7    14    21    28    35    42    49
6    6    12    18    24    30    36    42
5    5    10    15    20    25    30    35
4    4    8    12    16    20    24    28
3    3    6    9    12    15    18    21
2    2    4    6    8    10    12    14
1    1    2    3    4    5    6    7

周期数    统计4
0    1
1    4
2    10
3    20
4    35
5    56
6    84
7    120
8    165
9    220
10    282
11    348
12    415
13    480
14    540
15    592
16    633
17    660
18    670
19    660
20    633
21    592
22    540
23    480
24    415
25    348
26    282
27    220
28    165
29    120
30    84
31    56
32    35
33    20
34    10
35    4
36    1
合计    10000
周期矩阵,第二步,仅仅列出了7列数据,还有12列数据未上传,把周期+周期,(行,列数据对称矩阵,交叉点为实际数据区域)。

素数问题的解决是我学习编程永恒的动力。
2022-11-01 19:34
独木星空
Rank: 20Rank: 20Rank: 20Rank: 20Rank: 20
来 自:河北省曲阳县
等 级:版主
威 望:57
帖 子:713
专家分:556
注 册:2016-6-29
得分:0 
周期数    0    1    2    3    4    5    6
0    0    1    2    3    4    5    6
1    1    2    3    4    5    6    7
2    2    3    4    5    6    7    8
3    3    4    5    6    7    8    9
4    4    5    6    7    8    9    10
5    5    6    7    8    9    10    11
6    6    7    8    9    10    11    12
7    7    8    9    10    11    12    13
8    8    9    10    11    12    13    14
9    9    10    11    12    13    14    15
10    10    11    12    13    14    15    16
11    11    12    13    14    15    16    17
12    12    13    14    15    16    17    18
13    13    14    15    16    17    18    19
14    14    15    16    17    18    19    20
15    15    16    17    18    19    20    21
16    16    17    18    19    20    21    22
17    17    18    19    20    21    22    23
18    18    19    20    21    22    23    24
19    19    20    21    22    23    24    25
20    20    21    22    23    24    25    26
21    21    22    23    24    25    26    27
22    22    23    24    25    26    27    28
23    23    24    25    26    27    28    29
24    24    25    26    27    28    29    30
25    25    26    27    28    29    30    31
26    26    27    28    29    30    31    32
27    27    28    29    30    31    32    33
28    28    29    30    31    32    33    34
29    29    30    31    32    33    34    35
30    30    31    32    33    34    35    36
31    31    32    33    34    35    36    37
32    32    33    34    35    36    37    38
33    33    34    35    36    37    38    39
34    34    35    36    37    38    39    40
35    35    36    37    38    39    40    41
36    36    37    38    39    40    41    42

统计4/2    1    2    3    4    5    6    7
1    1    2    3    4    5    6    7
4    4    8    12    16    20    24    28
10    10    20    30    40    50    60    70
20    20    40    60    80    100    120    140
35    35    70    105    140    175    210    245
56    56    112    168    224    280    336    392
84    84    168    252    336    420    504    588
120    120    240    360    480    600    720    840
165    165    330    495    660    825    990    1155
220    220    440    660    880    1100    1320    1540
282    282    564    846    1128    1410    1692    1974
348    348    696    1044    1392    1740    2088    2436
415    415    830    1245    1660    2075    2490    2905
480    480    960    1440    1920    2400    2880    3360
540    540    1080    1620    2160    2700    3240    3780
592    592    1184    1776    2368    2960    3552    4144
633    633    1266    1899    2532    3165    3798    4431
660    660    1320    1980    2640    3300    3960    4620
670    670    1340    2010    2680    3350    4020    4690
660    660    1320    1980    2640    3300    3960    4620
633    633    1266    1899    2532    3165    3798    4431
592    592    1184    1776    2368    2960    3552    4144
540    540    1080    1620    2160    2700    3240    3780
480    480    960    1440    1920    2400    2880    3360
415    415    830    1245    1660    2075    2490    2905
348    348    696    1044    1392    1740    2088    2436
282    282    564    846    1128    1410    1692    1974
220    220    440    660    880    1100    1320    1540
165    165    330    495    660    825    990    1155
120    120    240    360    480    600    720    840
84    84    168    252    336    420    504    588
56    56    112    168    224    280    336    392
35    35    70    105    140    175    210    245
20    20    40    60    80    100    120    140
10    10    20    30    40    50    60    70
4    4    8    12    16    20    24    28
1    1    2    3    4    5    6    7

周期数    统计6
0    1
1    6
2    21
3    56
4    126
5    252
6    462
7    792
8    1287
9    2002
10    2997
11    4332
12    6062
13    8232
14    10872
15    13992
16    17577
17    21582
18    25927
19    30492
20    35127
21    39662
22    43917
23    47712
24    50877
25    53262
26    54747
27    55252
28    54747
29    53262
30    50877
31    47712
32    43917
33    39662
34    35127
35    30492
36    25927
37    21582
38    17577
39    13992
40    10872
41    8232
42    6062
43    4332
44    2997
45    2002
46    1287
47    792
48    462
49    252
50    126
51    56
52    21
53    6
54    1
合计    1000000
周期矩阵,第三步,仅仅列出了7列数据,还有12列数据未上传,把周期+周期,统计4*统计2(行,列数据对称矩阵,交叉点为实际数据区域)。

素数问题的解决是我学习编程永恒的动力。
2022-11-01 19:36
独木星空
Rank: 20Rank: 20Rank: 20Rank: 20Rank: 20
来 自:河北省曲阳县
等 级:版主
威 望:57
帖 子:713
专家分:556
注 册:2016-6-29
得分:0 
最后一步是单位矩阵,与周期矩阵耦合,即列为,周期数*周期值,行是单位矩阵合成值;周期统计6*单位矩阵统计6;原来是自运算,最后一步为混合运算。
     原理是把未知数表示成:tP+r的形式,P为周期值,即未知数不能取P的倍数,t为周期数,从0开始,r是余数,0<r<P-1.
     周期t的实现,与单位矩阵r的实现,各自独立,最后一步在关联在一起,它们属于分步关系,所以用乘法(方法数)。
     这是Excel的流程图,转化成VB6即可。

素数问题的解决是我学习编程永恒的动力。
2022-11-01 19:46
独木星空
Rank: 20Rank: 20Rank: 20Rank: 20Rank: 20
来 自:河北省曲阳县
等 级:版主
威 望:57
帖 子:713
专家分:556
注 册:2016-6-29
得分:0 
回复 10楼 wmf2014
希望先生给出一个实例。

素数问题的解决是我学习编程永恒的动力。
2022-11-02 07:21
wmf2014
Rank: 19Rank: 19Rank: 19Rank: 19Rank: 19Rank: 19
等 级:贵宾
威 望:216
帖 子:2039
专家分:11273
注 册:2014-12-6
得分:0 
所以这些表和x+y+z+u+v+m=N有什么关系呢?谁是N?哪些又是对应xyzuvm的?模7是剔除被7整除的吗?看不懂。

能编个毛线衣吗?
2022-11-02 10:10
独木星空
Rank: 20Rank: 20Rank: 20Rank: 20Rank: 20
来 自:河北省曲阳县
等 级:版主
威 望:57
帖 子:713
专家分:556
注 册:2016-6-29
得分:0 
回复 19楼 wmf2014
这些表与它的关系,第一步,相当于x+y=N
                  第二步,相当于(x+y)+(z+u)=N
                  第三步,相当于[(x+y)+(z+u)]+(v+m)=N
     这三步,周期矩阵,与单位矩阵,操作步骤一样,只是起点,与参与的元素不同。
     
     单位矩阵,用1到P-1之间的几个元素,不能用0,也不能用P(限制条件值,比如,未知数,或者说变量,不能取7的倍数,则P=7,所用值就是1,2,3,4,5,6了)

      但是周期矩阵是从0开始,到某一个值即可,如果,想获得10个周期的数据,则此时,是从0到9,即0代表第一个周期,9实际上是第10个周期的。
      如N=36时,可以写成7*5+1的形式,7是限制条件(不能取它的倍数),5是周期值,5个周期,实际求出来的是第六个周期上的数据,在周期矩阵与单位矩阵耦合时,周期矩阵的值(周期数),需要乘7(周期值,或不能取得某数的倍数中,某数,这里不能取7的倍数,某数即7了);但是,单位矩阵的合成值不变,直接参与运算,统计值,是得到这个合成值的方法数,即得到对应N的不定方程的解组数。
       第一步,统计用的是Excel中的COUNTIF(B$2:G$7,I2)计数函数
       以后各步,统计用的是Excel中的SUMIF(B$16:L$26,AA16,O$16:Y$26)计数函数


素数问题的解决是我学习编程永恒的动力。
2022-11-03 14:45



参与讨论请移步原网站贴子:https://bbs.bccn.net/thread-510483-1-1.html




关于我们 | 广告合作 | 编程中国 | 清除Cookies | TOP | 手机版

编程中国 版权所有,并保留所有权利。
Powered by Discuz, Processed in 0.096567 second(s), 7 queries.
Copyright©2004-2024, BCCN.NET, All Rights Reserved