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解限制条件下线性不定方程的解组数
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独木星空
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一般的数论方法是用母函数法,但是,对于一个多变的题型,它(指母函数法)并不适应。
素数问题的解决是我学习编程永恒的动力。
2022-11-08 17:20
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回复 30楼 jklqwe111
似乎第一组不符合题意。mod3是否为限制条件。那个N=8时,六个自变量,自变量不能取3的倍数,不定方程有多少组解?
第二组,粗略看符合题意,四个自变量,自变量不能取3的倍数,当N=14时,是那90组解吗?
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2022-11-10 12:40
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回复 32楼 jklqwe111
要么我理解错了,要么你理解错了。重复的没有,是说未知数等于3的倍数不符合题意(我要求的结果),六个未知数,最大值只能取3,但是不符合条件,所以全部舍去,那么只剩下未知数取2的情况,两个是2,四个是1,它们的全排列数为:C(6,2)=C(6,4)=15组解。
或许你是展示不限制的情况下。此时,无需用程序求解,用隔板法即可解决,把8个1排成一排,1与1之间有7个空位,我们拿5块板放在空位上,则有C(7,5)=21.
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2022-11-10 15:03
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回复 35楼 wmf2014
专业性很强!佩服。如果知道了解题原理,估计速度猛进。我所设计的模型,不是遍历,而是模块(区域)替换,相当于二分法。
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2022-11-13 17:47
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回复 37楼 wmf2014
做几层嵌套,把符合条件的计数,不符合的不计数(或许没有这个必要考虑),在每层嵌套中设置一个选择语句,非整除3时,正常运行,整除时,此变量增加1执行(在正常的基础上执行);又或者设置分道执行,首先执行第一选择,选取标准,加1后,不整除;后选择第二步,加2执行(非此即彼,它们互不相容)。
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2022-11-17 15:49
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回复 43楼 jklqwe111
6个未知数,只是不能取3的倍数,解组数感觉有点小。当然,去掉1/3的数不参与运算,它的选择性是少的太多,但是6个未知数,解组数的数量公式是周期值的5次多项式形式,100/3=33.3个周期。
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2022-11-19 16:26
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回复 47楼 mrexcel
的确够快。主要是给出了不同的算法。
我的也是划块,分区进行计算,矩阵化处理。
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2022-11-25 07:41
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没有一个人,会对同一问题一直关注。
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2022-12-12 20:52
独木星空
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时间得不到满足,啥事也就不做了。
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2023-03-28 21:32
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这个月看样子不选了。其实,在没有做版主的时候,想做,做了就后悔,怎么说呢?你做个版主得有个样,没有两把刷子,也敢来这里叫卖。
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2023-04-10 22:57
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