计算能满足a+b+c=100并且5a+3b+c=100的a,b,c有几组(排除a=0或b=0或c=0)?

我编了如下程序，计算结果总是为0组?这是为什么啊？
#include"stdio.h"
main()
{ int a,b,c,n=0;
for(a=1;a<=20;a++)
for(b=1;b<=33;b++)
for(c=1;c<=100;c++)
if(a+b+c==100 && 5*a+3*b+1*c==100)
n++;
}

哦!~谢楼上的，我们书后面的答案是14，我以为程序错了，呵呵