阶乘有多大?

Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K
Total Submit:1043 Accepted:296

Description

笨笨已经会编程计算机10以内的阶乘了，现在有人请他帮忙计算一下S=1！+2！+3！+…+n！（n≤50）其中“！”表示阶乘。他用原来的办法算来算去总是得不到正确结果。你能帮帮他，让他的程序AC吗？

Input

输入正整数N。

Output

输出结果S。

Sample Input

6

Sample Output

873

下面是我的程序
#include <iostream>
using namespace std;
unsigned long long int a (unsigned long long int n)
{
unsigned long int result;
if(n==0)
result=1;
else
result=n*a(n-1);
return result;
}
int main ()
{
unsigned long long int i,n,s;
cin>>n;
s=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
s=s+a(i);
}
cout<<s<<endl;
system ("PAUSE");
return 0;
}

这个程序在30的阶乘以内可以正常运行，大于它之后数据就会溢出，但是定义的数据的长度已经是最大的了。请问一下怎么处理这个问题？