回复 5楼 yuma
安照笔算开平方原理,(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,把ab看成两位数,a占十位数,b占个位数,则广义二位数ab可写成10a+b的形式,那么(10a+b)^2=100a^2+20ab+b^2,我们暂时不要考虑高位的100a^2,仅仅考虑20ab+b^2,提出公因子b,小括里是(20a+b)这个式子,以20a作为试商,最大值不超9,然后逐步递减。
当n=3时,原理一样,此时是:(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3,同样不要考虑最高位的a^3,如果也安广义2位数去理解,则把a用10a代替,其结果是1000a^3+300a^2b+30ab^2+b^3,去掉最高位的1000a^3,同样提出提出公因子b,则小括里(300a^2+30ab+b^2),以300a^2作为试商,同理是从个位开始划分段落,每三位一段,小数点后,每次增大三位数,即三位三位的下拉,这是与多位数除法不一致的地方。
笔算开平方没有统一的模式,至于小数点的就不要强求了。
知道方法就好,没有必要伤脑筋,2,3,4可以玩一玩,再高,笔算开方也没有多大实际意义。