如果追不上呢？有无限时间肯定追得上，但现在不是无限时间。
前面说了数学性质居多，而且有点游戏成分，最适宜计算机解决的问题。这是一个计算机好办而数学稍为麻烦的例子，以后发个数学上解决了但计算机没找到办法的例子。

先建立坐标系，列出微分方程，求出狗的运动轨迹，用第一类曲线积分求出狗运动轨迹的长度，再求出时间！暂时这么想的，不知道有没有更好的方法！

这个是微分方程

如果我没记错名词，解决这个问题的数学方法叫“变分法”，不叫“微积分”，也不用微分方程。在数值解法上，却确实有积分的成分，就是简单的微量累加，前面代码已经给出。

如果狗的速度比兔的速度慢呢？也有可能啊！还有我知道是微分方程但这个式子是怎么得到的呢

狗有最低速度，这个值由D、L、v共同决定，绝对不能比兔子慢，但也不是快了就行，得看快多少，数学上确实能求出这个极限值。但求出极限值与在什么时候、什么位置追到又是另一回事，要实时把这个过程演示出来更是考究你如何编写程序的事。

God发来贺电，表示期待。

那个方程其实很简单的，你知道速度的定义吗？（平均）速度定义是v=Δs/Δt，即路程与时间之比，对极短时间内，猎狗可视为跑直线，但它奔跑的方向必须在自己与兔子的连线上（因此兔子的移动牵引着猎狗奔跑的方向，猎狗不断地调整着自己的方向，这就是那条线的作用，也是猎狗始终面对兔子追赶的意思，这是一条比较笨的狗）。我们只要设定一个足够短的时间片（即程序中的那个tininess值，越小越精确，它决定了描出曲线的平滑度），在这个时间内，兔子和猎狗都跑匀速直线运动，兔子是真的直线，但猎狗是一截一截的极短直线（连起来就是曲线），两者按同样的比例移动，只要在兔子跑到窝点之前，点坐标相遇，就逮着了。

这个编程思路，是不管兔子怎么跑、猎狗与兔子起始的相对位置如何，都适用的。之所以要求做扩展，就是希望你编程时，不要过于重视题目给出的特殊位置和关系，那必定会影响编程质量的，如果你的程序利用了那些特殊性，则适用面就窄，遇到新情况也不好改。编程，考的就是这种设计功夫，代码多巧妙、数学多精通，都不是首要的——不是首要指仅有那些技能是不够的。

[ 本帖最后由 TonyDeng 于 2011-10-1 20:22 编辑 ]

上帝有何期待？

“数学上解决了但计算机没找到办法的例子”期待挑战，做一件还未有结果的事情，对我们新手来说更有吸引力。

[ 本帖最后由 dreamofgod 于 2011-10-1 20:40 编辑 ]