计算3个A，2个B可以组成多少种排列的问题（如：AAABB, AABBA）是《组合数学》的研究领域。但有些情况下，也可以利用计算机计算速度快的特点通过巧妙的推理来解决问题。下列的程序计算了m个A，n个B可以组合成多少个不同排列的问题。请完善它。
int f(int m, int n)
{
    if(m==0 || n==0) return 1;
    return _______________________;
}

我看过这个题 这是个递归  
它是国信蓝点杯测试题的第4个

我认为他的意思就是把n各B看成一个整体 所以我写的是

int f(int m, int n)
{
    if(m==0 || n==0) return 1;
    return ________f(m-1,n)+1_______________;
}
因为3元素有4各空  2各元素有三个空  所以f(m,n) = f(m-1,n)+1

不会这么简单吧 ，他只是举个例子 没写完整 AB混合排列的情况应该要算的吧

我想过这个问题  但是如果混合算 哪个递归边界条件

就有问题了 因为把0各B放进n各A却是只有一种方法

但是把1各B放入N各A 那么是n+1种方法 这个递归表达式不好推压

我为了这个题已经花了3各小时了  感觉有点想多了  呵呵

[ 本帖最后由 虾B写 于 2011-4-29 20:27 编辑 ]

我错了，没看清，你想的是插入，我想的是替换

只用了一个超级笨的方法去做，莫见怪
#include<stdio.h>
int f(int m, int n);
int k(int m,int n);
int g(int m);
int main(void)
{
    int m=1,n;
    while(m!=0||n!=0)//0,0结束
    {
    scanf("%d%d",&m,&n);
    printf("%d\n",f(m,n));
    }
    return 0;
}
int f(int m, int n)
{
    if(m==0 || n==0) return 1;
    return m>=n?k(n,m):k(m,n);
}
int k(int n,int m)//我直接用数学方法计算出来的，哈哈

 int i,sum;
    for(i=0,sum=0;i<n;i++)
        sum+=g(n-1)*g(m+1)/(g(i)*g(n-1-i)*g(i+1)*g(m-i));
    return sum;
}
int g(int m)//阶乘的算法

 int sum;
    if(m==0)
        return 1;
    for(sum=1;m>=1;m--)
        sum*=m;
    return sum;
}

如果不把B看成整体，就只是单纯的五个字母列问题了。

既然说了是组合数学里的问题，为什么不用一下组合数学里的知识。
不尽相异元素的全排列 有公式。像这种两个的是：(n+m)!/n!m!
解释很容易，n+m 个元素全排列本来应该是 (n+m)! 个，但现在这那算肯定有重复的。
重复产生的原因是，相同的元素互换不能产生新的排列。所以应当除以组内元素的全排列，使组内元素的排列数归一。

如果有n个种类，第i种的个数是 ki，且 k1+k2+...kn = N
那么全排列公式是(大家猜可能也猜到了)：N!/k1!k2!...kn!

[ 本帖最后由 pangding 于 2011-4-30 10:58 编辑 ]

它现在这道题要用递归做，没办法，由于会上面的公式，我做的话肯定会是这个样子：
(n+m)!/n!m! = (n+m-1)!/n!(m-1)! * (n+m)/m

所以答案应该是：
f(m, n) = f(m-1, n) * (n+m)/m

不过这道题纯用高中所学无几的计数知识做，确实比较困难。