标题:青蛙约会问题
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caoshu
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青蛙约会问题
A青蛙的约会(Frog dating)
时间限制3.0秒
题目描述:
两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B,并且规定纬度线上东经0度处为原点,由东往西为正方向,单位长度1米,这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x,青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米,青蛙B一次能跳n米,两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
输入格式:
输入只包括一行5个整数x,y,m,n,L,其中x≠y < 2000000000,0 < m、n < 2000000000,0 < L < 2100000000。
输出格式:
输出碰面所需要的跳跃次数,如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"
输入示例:
1 2 3 4 5
输出示例:
4

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2010-08-10 16:00
毕业旅行
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S为两者初始距离
L为圆周长
v为速度差
问题转化为是否存在整数k使得下式成立
(S+k*L)%v==0
这是个数学问题
取s=S%v;l=L%v;
上式等价于(s+k*l)%v==0
设l和v的最大公约数为a
那么上式有解的条件应该是s%a==0
OK,如果确定了可以相遇,那么循环k的上限为v/a
2010-08-10 16:36



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