我用lsqcurvefit函数和自定义的多元参数的函数拟合实验数据，但是得到的拟合曲线总是不太理想，请大侠帮偶看看是咋回事呢。

实验数据见上传的附件。

目的是拟合实验数据中第一列定义为Xdata，第六列定义为Ydata，要利用自定义的函数拟合该数据。

命令行如下：
clear
load Kopie_von_B282A070830_temp.TXT; % load experimental data
DRS=Kopie_von_B282A070830_temp;

xdata=DRS(:,1); % frequency
ydata=DRS(:,6); % eps''

% fit function
% eps2=-imag(x(1)./(1.0+(i*2*pi*xdata*x(4)).^x(2)).^x(3)+x(6)./
%(1.0+(i*2*pi*xdata*x(9)).^x(7)).^x(8))+x(5)+x(10)*1e-14./(8.8542e-12*2*pi*xdata);
eps2=inline('-imag(x(1)./(1.0+(i*2*pi*xdata*x(4)).^x(2)).^x(3)+x(6)./(1.0+(i*2*pi*xdata*x(9)).^x(7)).^x(8))+x(5)+x(10)*1e-14./(8.8542e-12*2*pi*xdata)','x','xdata');

% define parameters
deps1 = 6;
alpha1 = 0.65;
beta1 = 0.6;
tau1 = 2.8e-7;
eps2off = 0.1;

deps2 = 2.8;
alpha2 = 0.5;
beta2 = 0.5;
tau2 = 1;
sigmadc = 1.5e2;

x0=[deps1,alpha1,beta1,tau1,eps2off,deps2,alpha2,beta2,tau2,sigmadc];
% matrix of the initial value of parameters

opt=optimset('TolFun',1e-5);
[x,resnorm,residual]=lsqcurvefit(eps2,x0,xdata,ydata,[],[],opt);

eps2=-imag(x(1)./(1.0+(i*2*pi*xdata*x(4)).^x(2)).^x(3)+x(6)./...
(1.0+(i*2*pi*xdata*x(9)).^x(7)).^x(8))+x(5)+x(10)*1e-14./(8.8542e-12*2*pi*xdata);

loglog(xdata,ydata,'o',xdata,eps2,'or');

hold on

说明下，上述命令中用的初始值x0，别人用gnuplot拟合比我的效果好多了，不解ing

[此贴子已经被作者于2007-9-22 0:18:59编辑过]

用lsqcurvefit 和 nlinfit 对曲线和曲面拟合一般需提供较合适的初始值，对该组数据，你可以以下列数据作为初始值，可能较接近于
最适值。但该方程比较复杂，可能很难得到真正意义上的最优拟合。
x=[3330.942, .8401989, .5318848e-4, .6132211e-6, .3047702e-1, -11262.95, -2.000020, -7607.008, -160.8087, 85.35459]
RSS=.23485188e-2
SSy=.88826600
R^2=0.9974
从另外的角度看，x、y 都是大于 0 的实数，用上述虚数参数方程似乎毫无道理。
若用下列简单的5参数分式方程，其结果也比上述复杂方程简单而合理。
function fy=qst2(b,x)
fy=(b(1)+b(2)*x+b(3)*x.^2)./(1+b(4)*x+b(5)*x.^2);
则：
b=[.5250704601e-1, .5420301336e-2, .2083215596e-6, .1910427960, .8014534867e-6]
RSS=.9335171890e-3
MSe=5.9460e-006
R^2=.998949

谢谢版主的解答。


我所用的拟合方程是一个模型的方程，实验数据应该是符合这个方程所描述的模型的。另外我感到不解的是，为什么别人用gnuplot这个软件拟合的效果比我的好多了（你和出来的曲线几乎和实验曲线完全重合，且他所用的拟合方程和我用的完全一样）。

请问版主
RSS=.9335171890e-3
MSe=5.9460e-006
R^2=.998949
这些东西怎么得出来的，，我最近也在做回归拟合，，系数都求出了，我想得出拟合度R2，，不知道怎么搞，，我非计算机专业的！请你指点哈，谢谢！

请问版主
RSS=.9335171890e-3
MSe=5.9460e-006
R^2=.998949
这些东西怎么得出来的，，我最近也在做回归拟合，，系数都求出了，我想得出拟合度R2，，不知道怎么搞，，我非计算机专业的！请你指点哈，谢谢！

RSS=sum(y-yhat)^2，yhat为拟合值；
MSe=RSS/(n-m-1), m是参数的个数；
R^2=(SSy-RSS)/SSy, 为决定系数，又称拟合度。