一闪而过的原因是你的每次输入后按的回车存在缓存中，把你的程序改成下面这样就行了：
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
int a,b,sum;
cout<<"本程序为测试两数之和"<<endl;
cout<<"请输入第一个数";
cin>>a;std::cin.get();
cout<<endl;
cout<<"请输入第二个数";
cin>>b;std::cin.get();
cout<<endl;
sum=a+b;
cout<<"两数之和为"<<sum;
std::cin.get();
return 0;
}
红色的代码是为了吃掉输入变量后的回车，推荐用system("pause");，用不了就在头文件中加入一行#inclue"stdio.h"或#include"cstdlib"

在程序结尾， return 0之前 加上system("pause");就可以了。