#include<stdio.h>
int main(void){
    char ch;
    char last_ch=0;           //这行的作用是什么？为什么要将lash_ch赋值为0?
    int count=0;
    while((ch=getchar())!='#'){
        if((ch=='i')&&(last_ch=='e'))
            count++;
        last_ch=ch;           //这行的作用是什么？为什么要last_ch=ch
    }
    printf("%d",count);
    return 0;
}

要不你自己写一个？
即使你不会C语言，你也可以用中文将逻辑描述清楚。

我写了这段，但是无法统计'ei'出现的次数。问题出在哪?该如何修改？

#include<stdio.h>
int main(void){
    int count=0;
    int inword=0;
    char ch;
    while((ch=getchar()!='#')){
        if((ch=='e')&&(inword==0))
            inword=1;
        else 
            if(!(ch=='i'))
                continue;
            else 
                if((ch=='i')&&(inword==1)){
                    count++;
                    inword=0;
                }            
    }
    printf("ei的个数有%d个",count);
    return 0;
}

同意二楼的说法。当你面对这个问题时，先想想自己会怎么做，再怎么，最后怎么才算结束。
不需要把别人的想法强加给自己，适当的理解，变通。
首先看到问题是计算“ei”的次数，这时脑子里应该有一些方法告诉你先找到“ei”再计算“ei”的数量。然后先是如何找‘ei’，慢慢细化步骤写出自己的算法。

是先判断“ch==‘i’”为真，然后再判断last_ch的值是否为‘e’。只有当ch为‘i’的时候才判断last_ch是否为‘e’。
两者真“count++”，为假数量不变。之后将ch赋值给last_ch，并将下一个字符送给ch，直到出现结束标志。
一个变量在定义的时候未进行初始化，它的值是不确定的（任意值），未对其赋值前直接使用可能会产生异常（指针变量的情况更加严重）。

如果last_ch不赋值，直接使用，可能出现“last_ch==‘e’”的情况。
至于给last_ch赋什么值是看你的情况的，题目是计算‘ei’则不要用‘e’或‘i’赋值，自找麻烦。

[此贴子已经被作者于2019-10-11 21:52编辑过]

if语句嵌套有问题，其实你可以一步一步的判断答案，没必要这样用if嵌套语句，多了容易出错，而且回过头来也不容易找出问题点。最后加个注释，或者大括号区分。
if语句只是判断真假，真执行if后面的语句，假则执行else后面的语句。无法即执行if后面的语句有执行else后面的语句。