一个关于矩阵求逆的问题
遇到的问题是矩阵的阶数最大只能到200，再大就会出错，求问如何解决内存不足的问题。一下是源代码：#include<math.h>
#include<malloc.h>
#include<iomanip.h>
#include<time.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define N 200 //定义方阵的最大阶数为10000
#define random(x)((double)rand()/x)
//函数声明部分
int Gauss(double A[][N],double B[][N],int n);//采用部分主元的高斯消去法求方阵A的逆矩阵B
int main()
{
int i,j;
double a[N][N],b[N][N];
int n;
double x;
double start,end;
int test;
x = pow(2,20);
cout<<"采用部分主元的高斯消去法求方阵的逆矩阵!\n";
cout<<"请输入方阵的阶数:";
cin>>n;
srand((int)time(0));
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
a[i][j] = random(x);
}
}
start = (double)clock()/CLOCKS_PER_SEC;
test=Gauss(a,b,n);
end = (double)clock()/CLOCKS_PER_SEC;
//运用高斯消去法求该矩阵的逆矩阵并输出
if(test)
{
cout<<"该方阵的逆矩阵为：\n";
for(i=0;i<n;i++)
{
cout<<setw(4);
for(j=0;j<n;j++)
{
cout<<b[i][j]<<setw(10);
}
cout<<endl;
}
}
//end = (double)clock()/CLOCKS_PER_SEC;
cout<<start<<endl;
cout<<end<<endl;
cout<<end-start<<"s"<<endl;
return 0;
}
//----------------------------------------------
//功能: 采用部分主元的高斯消去法求方阵A的逆矩阵B
//入口参数: 输入方阵，输出方阵，方阵阶数
//返回值: 0 or 1
//----------------------------------------------
int Gauss(double A[][N], double B[][N], int n)
{
int i, j, k;
double max, temp;
double t[N][N]; //临时矩阵
//将A矩阵存放在临时矩阵t[n][n]中
for (i = 0; i < n; i++)
{
for (j = 0; j < n; j++)
{
t[i][j] = A[i][j];
}
}
//初始化B矩阵为单位阵
for (i = 0; i < n; i++)
{
for (j = 0; j < n; j++)
{
B[i][j] = (i == j) ? (float)1 : 0;
}
}
for (i = 0; i < n; i++)
{
//寻找主元
max = t[i][i];
k = i;
for (j = i+1; j < n; j++)
{
if (fabs(t[j][i]) > fabs(max))
{
max = t[j][i];
k = j;
}
}
//如果主元所在行不是第i行，进行行交换
if (k != i)
{
for (j = 0; j < n; j++)
{
temp = t[i][j];
t[i][j] = t[k][j];
t[k][j] = temp;
//B伴随交换
temp = B[i][j];
B[i][j] = B[k][j];
B[k][j] = temp;
}
}
//判断主元是否为0, 若是, 则矩阵A不是满秩矩阵,不存在逆矩阵
if (t[i][i] == 0)
{
cout << "There is no inverse matrix!";
return 0;
}
//消去A的第i列除去i行以外的各行元素
temp = t[i][i];
for (j = 0; j < n; j++)
{
t[i][j] = t[i][j] / temp; //主对角线上的元素变为1
B[i][j] = B[i][j] / temp; //伴随计算
}
for (j = 0; j < n; j++) //第0行->第n行
{
if (j != i) //不是第i行
{
temp = t[j][i];
for (k = 0; k < n; k++) //第j行元素 - i行元素*j列i行元素
{
t[j][k] = t[j][k] - t[i][k]*temp;
B[j][k] = B[j][k] - B[i][k]*temp;
}
}
}
}
return 1;
}
程序代码：