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function [p_opt,fval]=dynprog(x,DecisFun,ObjFun,TransFun) % [p_opt,fval]=dynprog(x,DecisFun,ObjFun,TransFun) % 自由始端和终端的动态规划,求指标函数最小值的逆序算法递归 % 计算程序。x是状态变量,一列代表一个阶段状态;M-函数 % DecisFun(k,x)由阶段k的状态变量x求出相应的允许决策变量; % M-函数ObjFun(k,x,u)是阶段指标函数,M-函数TransFun(k,x,u) % 是状态转移函数,其中x是阶段k的某状态变量,u是相应的决策变量; % 输出p_opt由4列构成,p_opt=[序号组;最优策略组;最优轨线组; % 指标函数值组];fval是一个列向量,各元素分别表示p_opt各 % 最优策略组对应始端状态x的最优函数值; % %例(参看胡良剑等编《数学实验--使用MATLAB》P180 %先写3个函数 % eg13f1_2.m % function u=DecisF_1(k,x) % 在阶段k由状态变量x的值求出其相应的决策变量所有的取值 % c=[70,72,80,76];q=10*[6,7,12,6]; % if q(k)-x<0,u=0:100; %决策变量不能取为负值 % else,u=q(k)-x:100;end; %产量满足需求且不超过100 % u=u(:); % eg13f2_2.m % function v=ObjF_1(k,x,u) % 阶段k的指标函数 % c=[70,72,80,76];v=c(k)*u+2*x; % eg13f3_2.m % function y=TransF_1(k,x,u) % 状态转移方程 % q=10*[6,7,12,6];y=x+u-q(k); %调用DynProg.m计算如下: % clear;x=nan*ones(14,4);% x是10的倍数,最大范围0≤x≤130, % %因此x=0,1,...13,所以x初始化取14行,nan表示无意义元素 % x(1:7,1)=10*(0:6)'; % 按月定义x的可能取值 % x(1:11,2)=10*(0:10)';x(1:12,3)=10*(2:13)'; % x(1:7,4)=10*(0:6)'; % [p,f]=dynprog(x,'eg13f1_2','eg13f2_2','eg13f3_2') % By X.D. Ding June 2000 k=length(x(1,:));f_opt=nan*ones(size(x));d_opt=f_opt; t_vubm=inf*ones(size(x));x_isnan=~isnan(x);t_vub=inf; % 计算终端相关值 tmp1=find(x_isnan(:,k));tmp2=length(tmp1); for i=1:tmp2 u=feval(DecisFun,k,x(i,k));tmp3=length(u); for j=1:tmp3 tmp=feval(ObjFun,k,x(tmp1(i),k),u(j)); if tmp<=t_vub, f_opt(i,k)=tmp;d_opt(i,k)=u(j);t_vub=tmp; end;end;end % 逆推计算各阶段的递归调用程序 for ii=k-1:-1:1 tmp10=find(x_isnan(:,ii));tmp20=length(tmp10); for i=1:tmp20 u=feval(DecisFun,ii,x(i,ii));tmp30=length(u); for j=1:tmp30 tmp00=feval(ObjFun,ii,x(tmp10(i),ii),u(j)); tmp40=feval(TransFun,ii,x(tmp10(i),ii),u(j)); tmp50=x(:,ii+1)-tmp40; tmp60=find(tmp50==0); if ~isempty(tmp60), tmp00=tmp00+f_opt(tmp60(1),ii+1); if tmp00<=t_vubm(i,ii) f_opt(i,ii)=tmp00;d_opt(i,ii)=u(j); t_vubm(i,ii)=tmp00; end;end;end;end;end; fval=f_opt(tmp1,1); % 记录最优决策、最优轨线和相应指标函数值 p_opt=[];tmpx=[];tmpd=[];tmpf=[]; tmp0=find(x_isnan(:,1));tmp01=length(tmp0); for i=1:tmp01, tmpd(i)=d_opt(tmp0(i),1); tmpx(i)=x(tmp0(i),1); tmpf(i)=feval(ObjFun,1,tmpx(i),tmpd(i)); p_opt(k*(i-1)+1,[1,2,3,4])=[1,tmpx(i),... tmpd(i),tmpf(i)]; for ii=2:k tmpx(i)=feval(TransFun,ii-1,tmpx(i),tmpd(i)); tmp1=x(:,ii)-tmpx(i);tmp2=find(tmp1==0); if ~isempty(tmp2) tmpd(i)=d_opt(tmp2(1),ii); end; tmpf(i)=feval(ObjFun,ii,tmpx(i),tmpd(i)); p_opt(k*(i-1)+ii,[1,2,3,4])=[ii,tmpx(i),... tmpd(i),tmpf(i)]; end;end;